Question

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOD-∠DOB=40°，则∠EOB=

35°

．

Answer 1

分析：根据∠AOD+∠BOD=180°和已知求出∠DOB=70°，根据角平分线定义得出∠EOB=

1

2

∠DOB，代入求出即可．

解答：解：∵∠AOD-∠DOB=40°，∠AOD+∠BOD=180°，
∴∠AOD=110°，∠DOB=70°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠EOB=

1

2

∠DOB=

1

2

×70°=35°，
故答案为：35°．

点评：本题考查了邻补角、角平分线定义的应用，关键是求出∠DOB度数和得出∠EOB=

1

2

∠DOB．