Question

梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2，∠B=60°，则下底BC的长是

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   2
4. D.
   2+2

Answer 1

B
分析：画出草图分析，作AE∥CD于E点，则AECD是平行四边形，△ABE是等边三角形，据此易求BC的长．
解答：解：如图所示：
作AE∥CD于E点，
∵AD∥BC，AE∥CD，
∴四边形AECD是平行四边形，
∴AE=CD=2，EC=AD=2
又AB=CD，∠B=60°，
∴△ABE是等边三角形，BE=2，
∴BC=4．
故选B．
点评：此题考查了梯形中常作的辅助线：平移腰，把梯形转化为平行四边形和三角形求解，体现了数学的化归思想．