Question

函数与函数具有某种关系，因此已知函数的图象，可以通过图形变换得到的图象，给出下列变换①平移②旋转③轴对称④相似（相似比不为1），则可行的是

1. A.
   ①③
2. B.
   ②③
3. C.
   ①②③
4. D.
   ①②③④

Answer 1

B
分析：由于反比例函数的图象是一个中心对称图形，不是轴对称图形，即函数的图象可以经过旋转得到的图象，而不能经过平移，由于两函数表达式相同，故两函数的图象相似，且相似比为1．
解答：已知函数与函数，
且反比例函数图象是中心对称图形，而不是轴对称图形，
故函数图象不可以通过平移来完成，
故①错误；②正确；③正确；
又因为两函数图象完全相同，即两函数图象相似，且相似比为1，故④错误；
综上所述，可行的是②③．
故选B．
点评：本题通过反比例函数图象的性质和图象的旋转问题，要去学生具有一定的猜想和探究能力．