题目内容
如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=110°，则∠A=（ ）| A、50° | B、40° | C、70° | D、35° |
分析：根据数据线的内角和定理以及角平分线的定义，可以证明．
解答：解：∵BE、CF都是△ABC的角平分线，
∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB），
=180°-2（∠DBC+∠BCD）
∵∠BDC=180°-（∠DBC+∠BCD），
∴∠A=180°-2（180°-∠BDC）
∴∠BDC=90°+
∠A，
∴∠A=2（110°-90°）=40°．
故选B．
∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB），
=180°-2（∠DBC+∠BCD）
∵∠BDC=180°-（∠DBC+∠BCD），
∴∠A=180°-2（180°-∠BDC）
∴∠BDC=90°+
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∴∠A=2（110°-90°）=40°．
故选B．
点评：注意此题中的∠A和∠BDC之间的关系：∠BDC=90°+
∠A．
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练习册系列答案
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如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=1100，则∠A=------（ ）
| A．500 | B．400 | C．700 | D．350 |
如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=110°，则∠A=