Question

如图所示三圆同心于点O，AB=4cm，CO⊥AB于O，则图中阴影部分的面积为（　　）

• A、4cm²
• B、cm²
• C、兀cm²
• D、cm²

Answer 1

分析：AB=4cm，CO⊥AB于O，则OA=2，且根据圆的旋转不变性，把最小的圆逆时针旋转90°，把中间圆旋转180°，则阴影部分就合成了扇形OAC，再根据扇形的面积公式计算即可．

解答：解：AB=4cm，CO⊥AB于O，则OA=2，
根据圆的旋转不变性，把最小的圆逆时针旋转90°，把中间圆旋转180°，则阴影部分就合成了扇形OAC，
∴阴影部分的面积=

90π×22

360

=π．
故选D．

点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．也考查了扇形的面积公式．