Question

小丽在解答：“先化简，再求值：（x+y）（x-y）+（x-y）²-（6x²y-3xy²）÷3y，其中x=-2，y=3．”时，误把“x=-2，y=3”抄成了“x=2，y=-3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：计算题

分析：原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，最后一项利用多项式除以单项式法则计算，合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=x²-y²+x²-2xy+y²-2x²+xy
=-xy，
∵（-2）×3=2×（-3）=-6，
∴误把“x=-2，y=3”抄成了“x=2，y=-3”，她的计算结果也是正确的．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．