题目内容
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2cm，AB=
cm，以直角边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，则所得的几何体的全面积是________cm2（结果保留π）
5.25或7
分析：利用勾股定理求得直角三角形的第三边后分两种情况计算圆锥的全面积即可．
解答：∵∠C=90°，AC=2cm，AB=cm，
∴由勾股定理得BC=1.5cm，
（1）当以AC边所在的直线旋转一周时，
形成的圆锥的底面半径为1.5，母线长为2，
此时圆锥的全面积为：πr2+πrl=2.25π+3π=5.25πcm2；
（2）当以AC边所在的直线旋转一周时，
形成的圆锥的底面半径为2，母线长为1.5，
此时圆锥的全面积为：πr2+πrl=4π+3π=7πcm2．
故答案为：5.25或7．
点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥的底面半径及圆锥的母线长并分两种情况讨论．
分析：利用勾股定理求得直角三角形的第三边后分两种情况计算圆锥的全面积即可．
解答：∵∠C=90°，AC=2cm，AB=
cm，∴由勾股定理得BC=1.5cm，
（1）当以AC边所在的直线旋转一周时，
形成的圆锥的底面半径为1.5，母线长为2，
此时圆锥的全面积为：πr2+πrl=2.25π+3π=5.25πcm2；
（2）当以AC边所在的直线旋转一周时，
形成的圆锥的底面半径为2，母线长为1.5，
此时圆锥的全面积为：πr2+πrl=4π+3π=7πcm2．
故答案为：5.25或7．
点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥的底面半径及圆锥的母线长并分两种情况讨论．
练习册系列答案
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已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一点，以BD为直径的⊙O切AC于E，求⊙O的半径．
如图，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，点D是AB的中点，点O是△ABC的重心，则OD的长为（ ）在Rt△ABC中，已知a及∠A，则斜边应为（ ）
| A、asinA | ||
B、
| ||
| C、acosA | ||
D、
|
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC的值为（ ）| A、9：4 | B、9：2 | C、3：4 | D、3：2 |