Question

计算：

1

3+ 3

+

1

5 3 +3 5

+

1

7 5 +5 7

+…+

1

49 47 +47 49

的值．

Answer 1

考点：分母有理化

专题：计算题

分析：根据分母有理化，可得二次根式的化简，根据二次根式的加减，可得答案．

解答：解：原式=

1

3 ( 3 +1)

+

1

15 ( 5 + 3 )

+

1

35 ( 7 + 5 )

+…+

1

2303 ( 49 + 47 )

=

3 -1

2 3

+

5 - 3

2 15

+

7 - 5

2 35

+…+

49 - 47

2 2303

=

1

2

（1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

+…+

1

47

-

1

49

）
=

1

2

×(1-

1

7

)
=

3

7

．

点评：本题考查了分母有理化，先分母有理化，再进行二次根式的加减，化简成互为相反数的项是解题关键．