Question

如图，在某一时刻，旗杆AB的影子落在平地BD和一坡度为1：

3

的斜坡DF上，若测得影长BC=6m，影长CE=4m，且此时测得垂直于地面的1m长标杆在地面上影长为2m，（假设旗杆AB与地面垂直，B、C、D三点共线，AB、BD、CF在同一平面内）．则旗杆AB的高度是（　　）

• A．5+

  3

• B．5+2

  3

• C．6+

  3

• D．6+2

  3

Answer 1

分析：延长AE交BD于点M，过E作EH⊥BD于H，根据坡度为1：

3

，CE=4，分别求出EH，CH的值，又根据垂直于地面的1m长标杆在地面上影长为2m，求出HM的长度，求出BD的长度即可求出AB的长度．

解答：解：延长AE交BG于点M，过E作EH⊥BD于H，
∵斜坡DF的坡度为1：

3

，CE=4m，设EH=x，则CH=

3

x，
∴

x2+( 3 x)2

=4，
解得：x=2，
∴EH=2m，CH=2

3

m，
又∵垂直于地面的1m长标杆在地面上影长为2m，
∴HM=4m，
∴BM=BC+CH+HM=6+2

3

+4=10+2

3

（m）．
∴AB=（10+2

3

）÷2=5+

3

（m）．
故选A．

点评：本题考查了坡度坡角的知识，难度一般，解答本题的关键是根据坡度坡角构造直角三角形并解直角三角形．