题目内容
（2013•太原二模）如图，点O是∠BAC的边AC上的一点，⊙O与边AB相切于点D，与线段AO相交于点E，若点P是⊙O上一点，且∠EPD=35°，则∠BAC的度数为（ ）分析：首先连接OD，由⊙O与边AB相切于点D，易得OD⊥AD，又由∠EPD=35°，根据圆周角定理，可求得∠EOD的度数，继而求得答案．
解答：
解：连接OD，
∵⊙O与边AB相切于点D，
∴OD⊥AD，
∴∠ADO=90°，
∵∠EPD=35°，
∴∠EOD=2∠EPD=70°，
∴∠BAC=90°-∠EOD=20°．
故选A．
解：连接OD，∵⊙O与边AB相切于点D，
∴OD⊥AD，
∴∠ADO=90°，
∵∠EPD=35°，
∴∠EOD=2∠EPD=70°，
∴∠BAC=90°-∠EOD=20°．
故选A．
点评：此题考查了切线的性质以及圆周角定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
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