Question

（2012•郧县三模）先化简：（

2

2x-3

-

x-1

x2-2x+1

）÷

1

2x-3

，然后从

2

-1，1，

2

+1，

3

2

中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

Answer 1

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=（

2

2x-3

-

x-1

(x-1)2

）×（2x-3）
=（

2

2x-3

-

1

x-1

）×（2x-3）
=2-

2x-3

x-1

，
∵2x-3≠0，x-1≠0，
∴x≠

3

2

，x≠1，
∴当x=

2

+1时，原式=2-

2( 2 +1)-3

2 +1-1

=

2

2

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．