题目内容

解方程： $数学公式$

解：方法一：设 $\text{[math]}$ ，
则原方程化为 $\text{[math]}$ ，整理得2y²-5y+2=0，
∴y₁= $\text{[math]}$ ，y₂=2，
当y= $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，
解得：x=2；
当y=2时， $\text{[math]}$ ，
解得：x=-1．
经检验x₁=2，x₂=-1是原方程的根；
方法二：去分母得2（x-1）²+2x²=5x（x-1），
整理得x²-x-2=0，
解得x₁=2，x₂=-1，
经检验x₁=2，x₂=-1是原方程的根．
分析：本题考查解分式方程的能力，观察分式因为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为倒数，所以可根据方程特点选择换元法进行解方程，同时又可用常用方法：去分母方法进行解方程．
点评：解方程时要注意根据方程特点选择合适的方法，达到灵活技巧解题的效果．

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17、解方程x²-|x|-2=0，
解：1．当x≥0时，原方程化为x²-x-2=0，解得：x₁=2，x₂=-1[不合题意，舍去]．
2．当x＜o时，原方程化为：x²+x-2=0，解得：x₁=1，（不合题意，舍去）x₂=-2．所以原方程的根为：x₁=2，x₂=-2
请参照例题解方程：x²-|x-1|-1=0

（1）解方程：4（x-1）=1-x
（2）解方程：

解方程：
x-

解：去分母，得6x-3x+1=4-2x+4…①
即-3x+1=-2x+8…②
移项，得-3x+2x=8-1…③
合并同类项，得-x=7…④
∴x=-7…⑤
上述解方程的过程中，是否有错误？答：

；如果有错误，则错在

步．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．

计算与解方程：
（1）

计算下列各题：
（1）先化简再求值：

，（其中x=-3）．
（2）解方程