题目内容
有两个圆，⊙O1的半径等于地球的半径，⊙O2的半径等于一个篮球的半径，现将两个圆都向外膨胀（相当于作同心圆），使周长都增加1米，则半径伸长的较多的圆是
- A.⊙O1
- B.⊙O2
- C.两圆的半径伸长是相同的
- D.无法确定
C
分析：由L=2πR计算出半径的伸长量，然后比较大小．
解答：设⊙O1的半径等于R，膨胀后的半径等于R′；⊙O2的半径等于r，膨胀后的半径等于r′，其中R＞r．
由题意得，2πR+1=2πR′，2πr+1=2πr′，
解得R′=R+
，r′=r+；
所以R′-R=，r′-r=，
所以，两圆的半径伸长是相同的．
故选C．
点评：本题考查圆的周长的计算公式．分别求出两圆半径的伸长量进行比较即可．
分析：由L=2πR计算出半径的伸长量，然后比较大小．
解答：设⊙O1的半径等于R，膨胀后的半径等于R′；⊙O2的半径等于r，膨胀后的半径等于r′，其中R＞r．
由题意得，2πR+1=2πR′，2πr+1=2πr′，
解得R′=R+
，r′=r+；所以R′-R=
，r′-r=，所以，两圆的半径伸长是相同的．
故选C．
点评：本题考查圆的周长的计算公式．分别求出两圆半径的伸长量进行比较即可．
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