Question

设函数y=x²-（m+1）x-4（m+5）的图象如图，它与x轴交于A、B两点，且线段OA与OB的长度之比为1：4，那么m的值为

1. A.
   8
2. B.
   -4
3. C.
   11
4. D.
   4或11

Answer 1

C
分析：先根据线段OA与OB的长度之比为1：4设出A、B两点横坐标的未知数，再根据两根之和公式与两根之积公式解答．
解答：∵线段OA与OB的长度之比为1：4
∴设A（-a，0），则B（4a，0），
函数y=x²-（m+1）x-4（m+5）的图象与x轴的交点就是方程x²-（m+1）x-4（m+5）=0的根，
∴（-a）+4a=m+1，（-a）•4a=-4（m+5）；
即3a=m+1，a²=m+5解得m=11．
故选C
点评：认真识图与读题，设出未知数就是成功的一半，要求熟悉一元二次方程的两根之和公式与两根之积公式，并熟练运用．