Question

已知等腰梯形的高为5cm，两底之差为10cm，则它的底角为________度．

Answer 1

45
分析：首先根据题意画出图形，然后过点D作DF∥AB，可得四边形ABFD是平行四边形，由等腰梯形的高为5cm，两底之差为10cm，可得△CDF是等腰直角三角形，继而求得答案．
解答：解：如图，过点D作DF∥AB，
∵AD∥BC，
∴四边形ABFD是平行四边形，
∴BF=AD，DF=AB，
∵两底之差为10cm，
∴CF=BC-BF=BC-AD=10cm，
∵等腰梯形的高为5cm，
∴∠CDF=90°，
∵AB=CD，
∴DF=CD，
∴∠C=45°．
故答案为：45．
点评：此题考查了等腰梯形的性质、等腰直角三角形的性质以及平行四边形的性质与判定．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．