题目内容

如图，在△ABC中，∠A＝90°，D是AC上的一点，BD＝DC，P是BC上的任意一点，PE⊥BD，PF⊥AC，E，F为垂足．试判断线段PE，PF，AB之间的数量关系，并说明理由．

练习册系列答案
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已知，求的值。

如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的⊙A，已知：BC=10，cos∠BCD=，∠BCE=30°，则线段DE的长是（ ）

A． B．7 C．4+3 D．3+4

如图①，在△ABC中，AB＝AC，点P是BC上任意一点(不与B，C重合)，PE⊥AB，PF⊥AC，BD⊥AC.垂足分别为E，F，D.

(1)求证：BD＝PE＋PF.

(2)当点P在BC的延长线上时，其他条件不变．如图②，BD，PE，PF之间的上述关系还成立吗？若不成立，请说明理由．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别为AB，AC边上的中点，连接DE，将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE，连接AF，AC．

（1）求证：四边形ADCF是菱形；

（2）若BC=8，AC=6，求四边形ABCF的周长．

2015年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2015～2017）》，某市政府决定2015年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2014年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2015年投入“需方”的资金将比2014年提高30%，投入“供方”的资金将比2014年提高20%．

（1）该市政府2014年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？

（2）该市政府2015年投入“需方”和“供方”的资金是多少万元？

（3）该市政府预计2017年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2015～2017年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2015～2017年的年增长率．

如图，把抛物线y=x2沿直线y=－x平移2个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后抛物线的解析式是________．

如图是一组有规律的图案，图案①是由4个组成的，图案②是由7个组成的，图案③是由10个组成的……设第n个图案由y个组成．

(1)求y与n之间的关系，并指出其中的变量与常量．

(2)第100个图案是由多少个组成的？

(3)能否有一个图案是由2018个组成的？如果有，请求出它是第几个图案；如果没有，请说明理由．

对点(x，y)的一次操作变换记为P1(x，y)，定义其变换法则如下：P1(x，y)＝(x＋y，x－y)，且规定Pn(x，y)＝P1(Pn－1(x，y))(n为大于1的整数)．比如，P1(1，2)＝(3，－1)，P2(1，2)＝P1(P1(1，2))＝P1(3，－1)＝(2，4)，P3(1，2)＝P1(P2(1，2))＝P1(2，4)＝(6，－2)．根据以上规定，求P2018(1，－1)．

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