Question

已知等腰直角三角形的斜边长为x，面积为y，则y与x的函数关系式为

y=

x2

4

．

Answer 1

分析：根据等腰直角三角形的性质得出斜边长为x时，直角边的长度，进而得出答案．

解答：解：已知如图所示：
∵AC=BC，AC⊥BC，S_△ABC=y．AB=x，
∴AC²+BC²=x²，
∴2AC²=x²，
AC²=

x2

2

，
∵S_△ABC=

1

2

AC•BC=

1

2

AC²=y，
∴y=

1

2

×

x2

2

=

x2

4

．
故答案为：y=

x2

4

．

点评：此题主要考查了根据实际问题咧二次函数解析式，解答本题的关键是找对等腰直角三角形的斜边与两直角边的数量关系．