Question

如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，AB=4cm，则∠BCD=

30°

，BD=

1cm

．

Answer 1

分析：先根据同角的余角相等得出∠BCD=90°-∠ACD=∠A=30°；然后在△BCD中，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半得出BC=2BD；同理得出AB=2BC，则AB=2BC=4BD，进而求出BD的长．

解答：解：∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，
∴∠BCD=90°-∠ACD=∠A=30°；
∵在△BCD中，∠BDC=90°，∠BCD=30°，
∴BC=2BD；
∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
∴AB=2BC，
∴AB=2BC=4BD，
BD=

1

4

AB=1cm．
故答案为30°，1cm．

点评：本题主要考查了余角的性质，含30度角的直角三角形的性质，比较简单．