Question

在一个红色不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片，在一个蓝色不透明的盒子中放有三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同．
（1）从红盒中任意抽取一张红色卡片，从蓝盒中任意抽取一张蓝色卡片，用列举法（树形图或列表法）表示所有的可能情况；
（2）求两张卡片上写有相同数字的概率．

Answer 1

分析：用列表法或树状图展示所有的12种等可能的结果数，找出两张卡片上写有相同数字，有3种可能，然后利用概率的定义计算即可．

解答：解：（1）所有的可能情况列表为：

红卡片 蓝卡片	1	2	3	4
1	1，1	2，1	3，1	4，1
2	1，2	2，2	3，2	4，2
3	1，3	2，3	3，3	4，3

或列树状图为：


（2）两张卡片上写有相同数字的概率

3

12

=

1

4

．

点评：本题考查了利用列表法或树状图求事件概率的方法：先利用树状图展示所有等可能的结果数n，再找出某事件所占的结果数m，然后根据P=

m

n

计算即可．