Question

王勤准备租用一辆出租车搞个体营运，现有甲乙两家出租车公司可以和他签订合同，设汽车每月行驶x千米，应付给甲公司的月租费y₁元，应付给乙公司的月租费是y₂元，y₁、y₂与x之间的函数关系的图象如图所示，请根据图象回答下列问题：
（1）分别求出y₁、y₂与x之间的函数关系式；
（2）若王勤估计每月行驶的路程为2300千米，租哪家合算？

Answer 1

分析：（1）根据图象所过的特殊点易求两直线的解析式；
（2）方案设计需分类讨论，根据x的取值范围选择；当x=2300时，y₂＜y₁，所以租乙公司合算．

解答：解：（1）设y₁=k₁x，
将（1500，2000）代入求出函数解析式为：
y₁=

4

3

x；
同理，设y₂=k₂x+b，将（0，1250），（1500，2000）代入，得：

b=1250 1500k2+b=2000

，
解得：

b =1250 k2= 1 2

可得函数解析式为y₂=

1

2

x+1250．

（2）利用图象可得出：当x＞1500时选乙公司；
当x＜1500时选甲公司
当x=1500时选甲、乙公司都可以．
故王勤每月行驶的路程为2300千米，租用乙公司的车合算．

点评：此题主要考查了一次函数的综合应用涉及求解析式，数形结合等知识，是一道很好的试题．