题目内容
如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点P是BC上与B、C不重合的任意一点，设PA=x，点D到AP的距离为y，求y与x的函数表达式．
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，∠B=90°，
∴∠DAE=∠APB，
∵DE⊥AP，∴∠AED=90°，
∴∠B=∠AED=90°，
∴△ABP∽△DEA；
∴
=
；
∴
=
；
∴y=
．
∴AD∥BC，∠B=90°，
∴∠DAE=∠APB，
∵DE⊥AP，∴∠AED=90°，
∴∠B=∠AED=90°，
∴△ABP∽△DEA；
∴
| AB |
| DE |
| AP |
| DA |
∴
| 2 |
| y |
| x |
| 3 |
∴y=
| 6 |
| x |
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