题目内容

如图（1）在Rt△ACB中，∠C=90°AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1 cm／s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm／s;连接PQ。若设运动的时间为t(s)(0＜t＜2).根据以上信息，解答下列问题：

1.当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？

2.设四边形PQCB的面积为y（），直接写出y与t之间的函数关系式；

3.在点P、点Q的移动过程中，如果将△APQ沿其一边所在直线翻折，翻折后的三角形与△APQ组成一个四边形，那么是否存在某一时刻t，使组成的四边形为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

 

 

1.

2.

3.

③当沿AQ翻折时，PQ=AP，过P点作PH⊥AC于H，则点H必为AQ的中点，

  ∴Rt△AHP∽Rt△ACB，∴即，解得：＞2（不合题意应舍去）

综上所述，当时，所形成的四边形为菱形.

解析:略

 

练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边上的中点，CE⊥AD于点E，BF∥AC交CE的延长线于点F，求证：AB垂直平分DF．
如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，它的三边长分别为a，b，c，对于同一个锐精英家教网角A的正弦，余弦存在关系式sin2A+cos2A=1试说明．
解：∵sinA=
 
，cosA=
 
．
∴sin2A+cos2A=
 
，
∵a2+b2=c2，∴sin2A+cos2A=1．
（1）在横线上填上适当内容；
（2）若∠α为锐角，利用（1）的关系式解决下列问题．
①若sinα=
4
5
，求cosα的值；cosα=
3
5

②若sinα+cosα=1.1，求sinαcosα的值．sinαcosα=0.105．
精英家教网如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，AB=
2
，AD在∠BAC的平分线上，DE⊥AB于点E，则△DBE的周长为（　　）
A、2
B、1+
2
C、
2
D、无法计算
（2013•奉贤区一模）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，DE的延长线与BC的延长线交于点F．
（1）求证：△FDC∽△FBD；
（2）求证：
DF
BF
=
AC
BC
．
如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是△ABC边AB上的高，∠1=30°，求∠2，∠B、∠A的度数．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网