题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点E为BC的中点，EF⊥AB于点F，则EF的长度为
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：连AE，由AB=AC，点E为BC的中点，根据等腰三角形的性质得到AE⊥BC，并且BE=
BC=8，而AB=10，在Rt△ABE中利用勾股定理可计算出AE，然后根据三角形面积公式得到S△ABE=AE•BE=AB•EF，经过计算即可得到EF的长．
解答：连AE，如图，
∵AB=AC，点E为BC的中点，BC=16，
∴AE⊥BC，BE=8，
而AB=10，
在Rt△ABE中，AE=
=
=6，
∴S△ABE=AE•BE=AB•EF，
∴EF=
=
=．
故选B．
点评：本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形底边上的中线、底边上的高和顶角的角平分线三线合一．也考查了三角形的面积公式以及勾股定理．
分析：连AE，由AB=AC，点E为BC的中点，根据等腰三角形的性质得到AE⊥BC，并且BE=
BC=8，而AB=10，在Rt△ABE中利用勾股定理可计算出AE，然后根据三角形面积公式得到S△ABE=AE•BE=AB•EF，经过计算即可得到EF的长．解答：连AE，如图，
∵AB=AC，点E为BC的中点，BC=16，
∴AE⊥BC，BE=8，
而AB=10，
在Rt△ABE中，AE=
==6，∴S△ABE=
AE•BE=AB•EF，∴EF=
==．故选B．
点评：本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形底边上的中线、底边上的高和顶角的角平分线三线合一．也考查了三角形的面积公式以及勾股定理．
练习册系列答案
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