Question

若2^m=5，2ⁿ=6，则2^m+2n=

180

．若4^a=2^a+5，求（a-4）²⁰⁰⁵=

1

．

Answer 1

分析：根据同底数幂的乘法变形，再根据幂的乘方变形，最后代入求出即可，先根据幂的乘方变形得出2a=a+5，求出a后代入求出即可．

解答：解：∵2^m=5，2ⁿ=6，
∴2^m+2n=2^m×2²ⁿ
=5×6²
=180，
∵4^a=2^a+5，
∴2^2a=2^a+5，
∴2a=a+5，
∴a=5，
∴（a-4）²⁰⁰⁵=（5-4）²⁰⁰⁵=1，
故答案为：180，1．

点评：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的应用，主要考查学生的计算能力．