Question

已知反比例函数y=

k

x

，当x=-3时，y=

4

3

（1）求y关于x的函数解析式，并写出图象所在的象限．
（2）当x=-2时，求y的对应值．
（3）请你结合图象，回答：当x＜4时，y的取值范围．

Answer 1

分析：（1）把x=-3时，y=

4

3

代入y=

k

x

可得k的值，再根据k的正负可得图象所在象限；
（2）把x=-2代入函数解析式可得答案；
（3）首先根据函数解析式画出函数图象，再根据函数图象可得答案．

解答：解：（1）把x=-3时，y=

4

3

代入y=

k

x

得：k=xy=-3×

4

3

=-4，
则反比例函数解析式为y=-

4

x

，
∵k=-4＜0，
∴在第二、四象限．

（2）把x=-2代入反比例函数解析式y=-

4

x

中得：y=2．

（3）由图象可得：-1＜y＜0或y＞0．

点评：此题主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，以及看函数图象，关键是正确画出图象，能从图象中得到正确信息．