Question

如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，
（1）在△BED中作BD边上的高EF；
（2）若△ABC的面积为60，BD=5，求EF的长．

Answer 1

分析：（1）直接利用直角三角尺最值三角形的高；
（2）利用三角形中线的性质得出S_△BDE=

1

4

S_△ABC，进而借助三角形面积公式求出即可．

解答：解；（1）如图所示；

（2）∵AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，
∴S_△ABD=

1

2

S_△ABC，S_△BDE=

1

2

S_△ABD，
∴S_△BDE=

1

4

S_△ABC，
∵△ABC的面积为60，BD=5，
∴

1

2

×5×EF=15，
∴EF=6．

点评：此题主要考查了基本作图以及三角形中线的性质，根据三角形中线平分三角形面积得出是解题关键．