Question

在△ABC中，已知BD和CE分别是两边上的中线，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，那么△ABC的面积等于（　　）

• A、12
• B、14
• C、16
• D、18

Answer 1

分析：连接ED，根据BD和CE分别是两边上的中线，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，先求出S_{四边形BCDE}=

1

2

BD•CE=12．然后利用DE是△ABC两边中点连线即可求得答案．

解答：解：如图，连接ED，

则S_{四边形BCDE}=

1

2

DB•EH+

1

2

BD•CH=

1

2

DB（EH+CH）=

1

2

BD•CE=12．
又∵CE是△ABC中线，
∴S_△ACE=S_△BCE，
∵D为AC中点，
∴S_△ADE=S_△EDC，
∴S_△ABC=

4

3

S_{四边形BCDE}=

4

3

×12=16．
故选C．

点评：此题考查学生对三角形面积的理解和掌握，解答此题的关键是连接ED，求出S_{四边形BCDE}．