Question

（1）(-

1

2

)-2+(π-1)0-

3

3

tan60°+

1

2 +1

（2）先化简，再求值：(

x2-6x

x+2

+2)÷

x2-4

x2+4x+4

，其中x=2+

3

．

Answer 1

分析：（1）先分别根据0指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值及二次根式的化简计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先把原式进行化简，再把x=2+

3

代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=4+1-

3

3

×

3

+

2

-1，
=5-1+

2

-1，
=3+

2

；

（2）原式=（

x2-6x

x+2

+2）×

(x+2)2

(x+2)(x-2)

，
=（

x2-6x

x+2

+2）×

x+2

x-2

，
=

(x-2)2

x+2

×

x+2

x-2

，
=x-2，
当x=2+

3

时，原式=x-2，
=2+

3

-2，
=

3

．
故答案为：3+

2

；x-2，

3

．

点评：本题考查的是实数的运算及代数式的化简求值，熟知0指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值及二次根式的化简等知识是解答此题的关键．