题目内容
如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=12，CD=4，则△ABD的面积为24
24
．分析：首先过点D作DE⊥AB于点E，由角平分线的性质，即可求得DE的长，继而求得△ABD的面积．
解答：
解：过点D作DE⊥AB于点E，
∵∠C=90°，AD平分∠BAC，
∴DE=CD=4，
∵AB=12，
∴S△ABD=
AB•DE=
×4×12=24．
故答案为：24．
解：过点D作DE⊥AB于点E，∵∠C=90°，AD平分∠BAC，
∴DE=CD=4，
∵AB=12，
∴S△ABD=
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故答案为：24．
点评：此题考查了角平分线的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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