Question

写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．
命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：“等角对等边”）．
已知：如图，

 

．
求证：

 

．
证明：

Answer 1

分析：根据图示，分析原命题，找出其条件与结论，然后根据∠B=∠C证明△ABC为等腰三角形，从而得出结论．

解答：解：在△ABC中，∠B=∠C，
AB=AC，
证明：过点A作AD⊥BC于D，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在△ABD和△ACD中，

∠ADB=∠ADC ∠B=∠C AD=AD

∴△ABD≌△ACD（AAS），
∴AB=AC．

点评：本题主要考查学生对命题的定义的理解，难度适中．