题目内容
7．计算（1）$\frac{x+3}{{x}^{2}-1}$•$\frac{x+1}{{x}^{2}+3x}$
（2）$\frac{{x}^{2}-6xy+9{y}^{2}}{{x}^{2}-9{y}^{2}}$÷$\frac{2x-6y}{{x}^{2}+3xy}$．
分析 （1）首先将原式分解因式，进而约分化简求出答案；
（2）首先将原式分解因式，进而约分化简求出答案．
解答 解：（1）原式=$\frac{x+3}{{（{x+1}）（{x-1}）}}•\frac{x+1}{{x（{x+3}）}}$
=$\frac{1}{x（x-1）}$；
（2）原式=$\frac{{{{（{x-3y}）}^2}}}{{（{x+3y}）（{x-3y}）}}•\frac{{x（{x+3y}）}}{{2（{x-3y}）}}$
=$\frac{x}{2}$．
点评 此题主要考查了分式的乘除运算，正确分解因式是解题关键．
练习册系列答案
全能闯关100分系列答案
相关题目
如图，直线AB．CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°．
设ab≠0且b＞a，
2．如果b-a=4，ab=7，那么a2b-ab2的值是（ ）
| A． | -28 | B． | -11 | C． | 28 | D． | 11 |
12．下列物体的形状属于球体的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
19．
将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形（如图所示），记为第一次操作，然后将其中的一片又按同样的方法剪成四小片，记为第二次操作，如此循环进行下去．请将下表中空缺的数据填写完整，并解答所提出的问题：
（1）如果剪100次，共能得到301个正方形．
（2）如果剪n次共能得到bn个正方形，试用含有n、bn的等式表示它们之间的数量关系．
bn=3n+1；
（3）若原正方形的边长为1，设an表示第n次所剪的正方形的边长，
①试用含n的式子表示an=an=（$\frac{1}{2}$）n．
②试猜想a1+a2+a3+a4+…+an-1+an与原正方形边长的数量关系，并用等式写出这个关系：1-（$\frac{1}{2}$）n．
（4）运用第（3）题的结论，求$\frac{2}{3}+\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+\frac{23}{24}+\frac{47}{48}+\frac{95}{96}+\frac{191}{192}+\frac{383}{384}+\frac{767}{768}$的值．
将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形（如图所示），记为第一次操作，然后将其中的一片又按同样的方法剪成四小片，记为第二次操作，如此循环进行下去．请将下表中空缺的数据填写完整，并解答所提出的问题：| 操作次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| 正方形个数 | 4 | 7 | … |
（2）如果剪n次共能得到bn个正方形，试用含有n、bn的等式表示它们之间的数量关系．
bn=3n+1；
（3）若原正方形的边长为1，设an表示第n次所剪的正方形的边长，
①试用含n的式子表示an=an=（$\frac{1}{2}$）n．
②试猜想a1+a2+a3+a4+…+an-1+an与原正方形边长的数量关系，并用等式写出这个关系：1-（$\frac{1}{2}$）n．
（4）运用第（3）题的结论，求$\frac{2}{3}+\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+\frac{23}{24}+\frac{47}{48}+\frac{95}{96}+\frac{191}{192}+\frac{383}{384}+\frac{767}{768}$的值．
17．数轴是一条（ ）
| A． | 直线 | B． | 射线 | C． | 线段 | D． | 不能确定 |