Question

为了备战世界杯，中国足球队在某次集训中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好射中了2．4米高的球门横梁．若足球运行的路线是抛物线（如图），则下列结论：①a＜；②＜a＜0； ③a-b+c＞0；④0＜b＜-12a．其中正确的是（　　）

A．①③     B．①④     C．②③     D．②④

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

由抛物线的开口向下知a＜0

对称轴为，

∴a、b异号，即b＞0．

与y轴的交点坐标为（0，2.4），

∴c=2.4．

把点（12，0）代入解析式得，144a+12b+2.4=0

∴144a=-2.4-12b，12b=-2.4-144a，

∴144a+12b=-2.12b+2.4＜144a，

∴144a＜-2.4，12b＜-144a

∴a＜，b＜-12a

∴①④正确，②错误，

∵此题是实际问题，

∴x≥0，

∴③a-b+c＞0错误．

故选B．

考点：本题考查的是二次函数的图象

点评：解决此类题目要熟练掌握二次函数的图象和性质，解题的关键是注意数形结合思想的应用．