Question

如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DF交AB于D，交AC于F，连接BF，若AB+BC=10，则△BCF的周长是（　　）

A．10

B．5

C．12

D．无法计算

Answer 1

分析：根据线段垂直平分线求出AF=BF，推出△BFC的周长=BC+AC，代入求出即可．

解答：解：∵AB垂直平分线DF，
∴AF=BF，
∵AB+BC=10，
∴△BCF的周长是BC+CF+BF
=BC+CF+AF
=AC+BC
=10，
故选A．

点评：本题考查了线段垂直平分线的性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．