Question

先化简，再求值：

x-y

x

÷(x-

2xy-y2

x

)，其中x=2011，y=2012．

Answer 1

分析：根据分式的加减法则先算括号里面的，同时把除法变成乘法，再算乘法（即约分），最后代入求出即可．

解答：解：

x-y

x

÷(x-

2xy-y2

x

)
=

x-y

x

÷

x2-2xy+y2

x

=

x-y

x

•

x

(x-y)2

=

1

x-y

，
当x=2011，y=2012时，原式=

1

2011-2012

=-1；

点评：本题考查了分式的加减、乘除的应用，主要考查学生运用法则进行化简的能力，题目比较典型，难度适中．