Question

宽与长的比是的矩形叫黄金矩形，心理学测试表明，黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感，现将同学们在教学活动中，折叠黄金矩形的方法归纳出以下作图步骤(如图所示)：

第一步：作一个任意正方形ABCD；

第二步：分别取AD，BC的中点M，N，连接MN；

第三步：以N为圆心，ND长为半径画弧，交BC的延长线于E；

第四步：过B作EF⊥AD交AD的延长线于F，

请你根据以上作法，证明矩形DCEF为黄金矩形，(可取AB＝2)

Answer 1

答案：
解析：

证明：在正方形中，取 　　为的中点， 　　　　2分 　　在中，　　4分 　　又， 　　，　　6分 　　．7分 　　故矩形为黄金矩形．8分