题目内容
宽与长的比是
的矩形叫黄金矩形．心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感．现将小波同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图所示）：
第一步：作一个正方形ABCD；
第二步：分别取AD，BC的中点M，N，连接MN；
第三步：以N为圆心，ND长为半径画弧，交BC的延长线于E；
第四步：过E作EF⊥AD，交AD的延长线于F．
请你根据以上作法，证明矩形DCEF为黄金矩形．
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解析
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的矩形叫黄金矩形．心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感．现将小明同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图所示）：
；
，
的中点
，
，连接
；
长为半径画弧，交
；
⊥
。
为黄金矩形。
的矩形叫黄金矩形．心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感．现将小明同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图所示）：
；
，
的中点
，
，连接
；
长为半径画弧，交
；
⊥
。
为黄金矩形。
的矩形叫黄金矩形．心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感．现将小波同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图所示）：
的矩形叫黄金矩形，心理学测试表明，黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感，现将同学们在教学活动中，折叠黄金矩形的方法归纳出以下作图步骤（如图所示）：
；
的中点
，连接
；
为圆心，
长为半径画弧，交
的延长线于
；
作
交
的延长线于
，
为黄金矩形，（可取
）。