Question

如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．

Answer 1

分析：由△ABC≌△ADE，可得∠DAE=∠BAC=

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（∠EAB-∠CAD），根据三角形外角性质可得∠DFB=∠FAB+∠B，因为∠FAB=∠FAC+∠CAB，即可求得∠DFB的度数；根据三角形内角和定理可得∠DGB=∠DFB-∠D，即可得∠DGB的度数．

解答：解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠DAE=∠BAC=

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（∠EAB-∠CAD）=

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(120°-10°)=55°．
∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°
∠DGB=∠DFB-∠D=90°-25°=65°．

点评：本题主要考查三角形全等的性质，找到相应等量关系的角是解题的关键，做题时要结合图形进行思考．