Question

如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据：≈1.414，≈1.732）

Answer 1

解：∵∠CBD=∠A+∠ACB，∠A=30°，

∴∠ACB=∠CBD﹣∠A=60°﹣30°=30°，

∴∠A=∠ACB，

∴BC=AB=10（米）．

∵在Rt△BCD中，sin∠CBD=

∴CD=BC•sin∠CBD=10×=5≈5×1.732=8.7（米）．

答：这棵树CD的高度为8.7米．                                ……6分