Question

已知一个口袋中装有7个只有颜色不同、其它都相同的球，其中3个白球、4个黑球．
（1）求从中随机取出一个黑球的概率．
（2）若往口袋中再放入x个黑球，且从口袋中随机取出一个白球的概率是，求代数式的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据黑球的个数为4个，小球总数为3+4，利用黑球个数除以总数得出概率即可；
（2）利用概率公式求出x的值，进而化简分式代入求值即可．
解答：解：（1）P（取出一个黑球）==．

（2）设往口袋中再放入x个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，
即  P（取出一个白球）==．
由此解得x=5．
经检验x=5是原方程的解．
∵原式=÷
=×
=，
∴当x=5时，原式=．
点评：本题考查了统计与概率中概率的求法以及分式的化简求值．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．