题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点，则S△CDE：S四边形ABDE=
- A.1：2
- B.1：3
- C.1：4
- D.2：3
B
分析：根据等腰三角形的性质可知AD是△ABC的中线，根据三角形中线的性质可知S△CDE=
S△ABC，则S四边形ABDE=
S△ABC，则S△CDE与S四边形ABDE的关系可求．
解答：∵在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，
∴AD是△ABC的中线，
∵E是AC的中点，
∴S△CDE=S△ABC，
则S四边形ABDE=S△ABC，
∴S△CDE：S四边形ABDE=：=1：3．
故选B．
点评：考查了等腰三角形的性质和三角形中线的性质，三角形中线将三角形分成面积相等的两部分．
分析：根据等腰三角形的性质可知AD是△ABC的中线，根据三角形中线的性质可知S△CDE=
S△ABC，则S四边形ABDE=S△ABC，则S△CDE与S四边形ABDE的关系可求．解答：∵在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，
∴AD是△ABC的中线，
∵E是AC的中点，
∴S△CDE=
S△ABC，则S四边形ABDE=
S△ABC，∴S△CDE：S四边形ABDE=
：=1：3．故选B．
点评：考查了等腰三角形的性质和三角形中线的性质，三角形中线将三角形分成面积相等的两部分．
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