题目内容
如图，正方形ABCD、DEFG、FHIJ在直线MN的同一侧，点B、C、E、H、I均在直线MN上，正方形ABCD、FHIJ的面积分别为13、23，则正方形DEFG的面积为________．
36
分析：根据已知利用全等三角形的判定可得到△DCE≌△EHF，从而得到正方形DEFG的面积=正方形ABCD的面积+正方形FHIJ的面积．
解答：∵∠DEC+∠FEH=90°，∠EFH+∠FEH=90°
∴∠DEC=∠EFH
∵∠DCE=∠EHF，DE=EF
∴△DCE≌△EHF
∴CE=HF
∴正方形DEFG的面积=正方形ABCD的面积+正方形FHIJ的面积=13+23=36．
点评：本题考查了对勾股定理几何意义的理解能力，根据三角形全等找出相等的量是解答此题的关键．
分析：根据已知利用全等三角形的判定可得到△DCE≌△EHF，从而得到正方形DEFG的面积=正方形ABCD的面积+正方形FHIJ的面积．
解答：∵∠DEC+∠FEH=90°，∠EFH+∠FEH=90°
∴∠DEC=∠EFH
∵∠DCE=∠EHF，DE=EF
∴△DCE≌△EHF
∴CE=HF
∴正方形DEFG的面积=正方形ABCD的面积+正方形FHIJ的面积=13+23=36．
点评：本题考查了对勾股定理几何意义的理解能力，根据三角形全等找出相等的量是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
19、如图：正方形ABCD，M是线段BC上一点，且不与B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求证：AE2+CF2=AD2．
如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（ ）
17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．