题目内容
已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC，AE=12cm，BD=15cm，AC=20cm，则梯形ABCD的面积是分析：过点D作DF∥AC，交BC的延长线与点F．作DM⊥BC于点M．则根据梯形ABCD的面积=△DBF的面积，即可求解．
解答：
解：过点D作DF∥AC，交BC的延长线与点F，作DM⊥BC于点M，则
四边形ACFD是平行四边形，则
AC=DF
在直角△BDM中，根据勾股定理，得
BM=
=
=9
在直角△FDM中，根据勾股定理，得
MF=
=
=16
则BF=25．
梯形ABCD的面积=△DBF的面积=
BF•DM=150cm2．
解：过点D作DF∥AC，交BC的延长线与点F，作DM⊥BC于点M，则四边形ACFD是平行四边形，则
AC=DF
在直角△BDM中，根据勾股定理，得
BM=
| BD2-DM2 |
| 152-122 |
在直角△FDM中，根据勾股定理，得
MF=
| DF2-DM2 |
| 202-122 |
则BF=25．
梯形ABCD的面积=△DBF的面积=
| 1 |
| 2 |
点评：把梯形的面积转化为△BDF的面积是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠D=120°，对角线CA平分∠BCD，且梯形的周长为20，求AC的长及梯形面积S．
已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠BAC=105°，AD=CD=4，
已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，AC平分∠DAB，点E为AC的中点．求证：DE=
（2013•闵行区二模）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BC=2AD．DE⊥BC，垂足为点F，且F是DE的中点，联结AE，交边BC于点G．
已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，CD=10cm，∠B=45度，∠C=30度，AD=5cm．