题目内容

反比例函数 $数学公式$ 与一次函数y=2x+1的图象都过点（1，a）．
（1）确定a的值以及反比例函数解析式；
（2）求反比例函数和一次函数的图象的另一个交点坐标．

解：（1）由题意得，2+1=a，
解得，a=3，
由题意得， $\text{[math]}$ ，
解得，k=3．
反比例函数解析式为 $\text{[math]}$ ．
（2）由题意得， $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴反比例函数和一次函数图象的另一个交点坐标是（- $\text{[math]}$ ，-2）．
分析：（1）把点（1，a）代入一次函数y=2x+1求出a的值，再把点（1，a）代入反比例函数 $\text{[math]}$ 求出k的值，进而求出其解析式．
（2）把反比例函数及正比例函数的解析式组成方程组，求出其交点坐标即可．
点评：本题考查的是一次函数及反比例函数图象上点的坐标特点，解答此题的关键是熟知函数图象的交点坐标即为函数解析式组成的方程组的解．

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如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

的图象交于A（1，2），B（-2，n）两点，

过A作AC⊥x轴于C，连接BC．
①求上述反比例函数与一次函数的解析式．
②求△ABC的面积．

如图．反比倒函数y=

的图象与一次函散y=mx+b的图象交于两点A（1，3），B（n，-1）．一

次函数y=mx+b的图象与x轴交于点C．
（1）求反比例函数与一次函数的函数关系式；
（2）求△AC0的面积；
（3）在反比例函数的图象上找点P，使得点A，O，P构成等腰三角形，直接写出两个满足该条件的点P的坐标．

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数Y=

的图象交开A（-2，1），B（1，a）两点．
（1）分别求出反比例函数与一次函数的关系式；
（2）观察图象，直接写出关于x，y的方程组

如图，已知反比例函数y₁=

（k₁＞0）与一次函数y₂=k₂x+1（k₂≠0）相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C．若△OAC的面积为1，且tan∠AOC=2．
（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）请直接指出当x为何值时，反比例函数y₁的值大于一次函数y₂的值？

已知点A（-4，2）点B（n，-4）是一次函数y=kx+6的图象与反比例函数y=

的图象的两个交点．求反比例函数与一次函数关系式．