题目内容

如图，反比例函数y1与正比例函数y2的图象的一个交点坐标是A（1，2），若y1＜y2＜0，则x的取值范围是
-1＜x＜0
-1＜x＜0
．
分析：由于y1与y2的一个交点坐标是A（1，2），根据A、B关于原点对称，那么可知B点坐标是（-1，-2），当若y1＜y2＜0时，所在象限是第三象限，观察可知-1＜x＜0．
解答：解：如右图所示，
∵y1与y2的一个交点坐标是A（1，2），
∴B点坐标是（-1，-2），
当y1＜y2＜0，那么-1＜x＜0．
故答案是-1＜x＜0．
点评：本题考查了反比例函数与一次函数交点问题，解题的关键是知道这两个函数图象的交点关于原点对称．
练习册系列答案
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精英家教网如图，反比例函数y1=
k
x
与直线y2=-2x相交于点A，A点的纵坐标为2，则满足y1＜y2时，x的取值范围为（　　）
A、-2＜X＜2
B、-1＜x＜0或x＞1
C、x＜-1或0＜x＜1
D、x＜-1或x＞1
精英家教网如图，反比例函数y1=
kx
的图象与一次函数y2=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，-1）两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式．
（2）根据图象回答：①当x＜-3时，写出y1的取值范围；②当y1≥y2时，写出x的取值范围．
（2012•滦南县一模）如图，反比例函数y1=
k1
x
和正比例函数y2=k2x的图象交于A（-1，-3）、B（1，3）两点，若
k1
x
＞k2x，则x的取值范围是（　　）
已知如图：反比例函数y1=
kx
的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和B（m，-2），与y轴交于点C．
（1）求这两个函数的关系式．
（2）观察图象，写出使得y1＜y2成立的自变量x的取值范围．
（3）连接AO、BO，求△AOB的面积．
如图，反比例函数y1=
k1
x
，y2=
k2
x
，y3=
k3
x
的图象的一部分如图所示，则k1，k2，k3的大小关系是（　　）

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