Question

54、一次函数y=（k+1）x+k-2的图象不经过第二象限，则k的取值范围是

-1＜k≤2

．

Answer 1

分析：由一次函数y=（k+1）x+k-2的图象不经过第二象限可以得到k+1＞0，由此即可求出k的取值范围．

解答：解：∵一次函数y=（k+1）x+k-2的图象不经过第二象限，
∴k+1＞0，k-2＜0，
解得-1＜k≤2，
∴k的取值范围是-1＜k≤2．
故填空答案：-1＜k≤2．

点评：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．