Question

计算：
（1）(-1)2+sin230°+(

2

)0-(

1

2

)-1
（2）

1

8

×[25×(-

4

5

)2-23]
（3）化简

1172-1082

=

45

．

Answer 1

分析：（1）先求出每部分的值，即先算乘方，再合并即可；
（2）先算括号里面的乘方，再算乘法、减法，最后算乘法；
（3）先根据平方差公式进行计算，再开方即可．

解答：（1）解：原式=1+(

1

2

)2+1-2，
=1+

1

4

+1-2，
=

1

4

．

（2）解：原式=

1

8

×[25×

4

25

-8]，
=

1

8

×[4-8]，
=

1

8

×[-4]，
=-

1

2

．

（3）解：原式=

(117+108)×(117-108)

，
=

225×9

，
=15×3，
=45，
故答案为：45．

点评：本题考查了零指数幂、负指数幂、实数的运算、特殊角的三角函数值、二次根式的性质等知识点的应用，主要考查学生运用法则进行计算的能力，是一道比较容易出错的题目．