Question

已知关于x的不等式kx-2＞0（k≠0）的解集是x＜-3，则直线y=-kx+2与x轴的交点是________．

Answer 1

（-3，0）
分析：由不等式kx-2＞0（k≠0）的解集是x＜-3得到k的取值，求得直线y=-kx+2的解析式，再根据一次函数的图象的性质得到直线与x轴的交点坐标．
解答：解关于x的不等式kx-2＞0，
移项得到；kx＞2，
而不等式kx-2＞0（k≠0）的解集是：x＜-3，
∴=-3，
解得：k=-，
∴直线y=-kx+2的解析式是：y=x+2，
在这个式子中令y=0，解得：x=-3，
因而直线y=-kx+2与x轴的交点是（-3，0）．
故本题答案为：（-3，0）．
点评：正确求出k的值是解决本题的关键，有一定难度，注意细心解答．