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二次函数y=(x+3)(2-x)的最大值是________.
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分析:先把二次函数化为一般式或顶点式的形式,再确定二次函数的最值即可.
解答:∵原二次函数可化为y=-x
2
-x+6=-(x+
)
2
+
,
∴二次函数y=(x+3)(2-x)的最大值是
,
故答案为:
;
点评:此题主要考查了二次函数的最值问题,求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种可由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法.
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16、若点A(3,n)在二次函数y=x
2
+2x-3的图象上,则n的值为
12
.
14、一个二次函数,它的二次项系数是1,且图象经过点(2,-3),这样的二次函数可以是
y=(x-2)
2
-3(答案不唯一)
.(只要求写一个符合要求的二次函数)
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象过点(1,0)(0,3),对称轴x=-1.
(1)求函数解析式;
(2)若图象与x轴交于A、B(A在B左)与y轴交于C,顶点D,求四边形ABCD的面积.
10、关于二次函数y=ax
2
+bx+c图象有下列命题:
(1)当c=0时,函数的图象经过原点;
(2)当c>0时,函数的图象开口向下时,方程ax
2
+bx+c=0必有两个不等实根;
(3)当b=0时,函数图象关于原点对称.
其中正确的个数有( )
A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
14、若A(-4,y
l
),B(-3,y
2
),C(l,y
3
)为二次函数y=x
2
+4x-5的图象上的三点,则y
l
,y
2
,y
3
的大小关系是
y
2
<y
1
<y
3
.(用<号连接)
关 闭
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