Question

解方程：（1）4x²-25=0　　　　　 （2）x（2x+1）=2x+1

Answer 1

解：（1）由4x²-25=0，
因式分解得：（2x+5）（2x-5）=0，
即2x+5=0或2x-5=0，
解得：x₁=2.5，x₂=-2.5；
（2）x（2x+1）=2x+1，
移项得：x（2x+1）-（2x+1）=0，
提取公因式得：（2x+1）（x-1）=0，
即2x+1=0或x-1=0，
解得：x₁=1，x₂=-0.5．
分析：（1）利用平方差公式把方程左边的多项式分解因式后，利用两整式的积为0时两整式至少有一个为0，即可求出方程的解；
（2）把2x+1看作一个整体，从等号的右边移到左边，然后提取公因式2x+1后，利用两整式的积为0时两整式至少有一个为0，即可求出方程的解．
点评：此题考查了利用平方差公式法及提取公因式法来解一元二次方程，是一道基础题．