题目内容
如图,在边长为3 cm的正方形ABCD中,点E为BC边上的任意一点,AF⊥AE,AF交CD的延长线于F,则四边形AFCE的面积为 cm 2.
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将下列各式分解因式:
如图,若AB∥CD,则∠E= °.
如图1,甲、乙两人在一条笔直的公路上同向匀速而行,甲从A点开始追赶乙,甲、乙两人之间的距离y(m)与追赶的时间x (s)的关系如图2所示.已知乙的速度为5m/s.
(1)求甲、乙两人之间的距离y(m)与追赶的时间x (s)之间的函数关系式;
(2)甲从A点追赶乙,经过40s,求甲前行了多少米?
(3)若甲追赶10s后,甲的速度增加1.2m/s,请求出10秒后甲、乙两人之间的距离y(m)与追赶的时间x (s)之间的函数关系式,并在图2中画出它的图像.
明明用纸(如下图左)折成了一个正方体的盒子,里面装了一瓶墨水,与其它空盒子混放在一起,只凭观察,选出墨水在哪个盒子中
计算:= .
小明的家庭作业中有这样一道题:
“如图,中间用相同的白色正方形瓷砖,四周用相同的黑色长方形瓷砖铺设矩形地面,请观察图形并解答下列问题.
……
在第n个图中,黑、白瓷砖各有多少块.(用含n的代数式表示)”
小明做完作业后发现这些图案很美.正好小明爸爸的商铺要装修,准备使用边长为1米的正方形白色瓷砖和长为1米、宽为0.5米的长方形黑色瓷砖来铺地面.于是他建议爸爸按照图案方式进行装修.已知每块白色瓷砖40元,每块黑色瓷砖20元,贴瓷砖的费用每平方米15元.经测算,瓷砖无须切割,且恰好能完成铺设,总费用需7260元.问两种瓷砖各需买多少块?
若一个圆锥的主视图是一个腰长为6 cm,底边长为2 cm的等腰三角形,则这个圆锥的侧面积为 cm2.
已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图像与x轴的一个交点为A(1,0),
另一个交点为B,与y轴的交点为C(0,-2).
(1)b= ,点B的坐标为( , ) ;(均用含a的代数式表示)
(2)若a<2,试证明二次函数图像的顶点一定在第三象限;
(3)若a=1,点P是抛物线在x轴下方的一个动点(不与C重合),连结PB,PC,设所得△PBC的面积为S,试求S的取值范围.